프로그래머스 - 순위 (그래프) / Level 3

출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49191

코딩테스트 연습 - 순위

 

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

 

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

 

입출력 예시

n	results	return
5	[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]	2

입출력 예 설명

 

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

 

 

풀이

from collections import defaultdict

def solution(n, results):
    answer = 0
    
    graph = defaultdict(list)
    for result in results:  # graph dictionary는 "선수 번호" : [해당 선수가 이긴 result들] 로 구성되어 있다.
        graph[result[0]].append(result)
    
    for key in range(1, n + 1):  # 삼단논법을 통해 확장시킬 수 있는 result들을 확장시킨다.
        index = 0
        while True:
            if graph[key]:  # 해당 선수가 이긴 결과가 있으면
                graph = syllogism(graph, graph[key][index])  # 삼단논법을 통해 확장시킨다.
                if len(graph[key]) == index + 1:  # 더이상 확장 시킬게 없으면 담은 선수 번호로 넘어간다.
                    break
                else:  # 확장시켰으면 그 result에 대해서도 삼단논법을 적용해 확장시킨다.
                    index += 1
            else:  # 해당 선수가 이긴 결과가 없으면 넘어감.
                break
    
    cnt = [0]*n
    for key in graph.keys():  # graph을 순회하면서 result에서 각각 몇번 등장하는지 count (각 vertex의 edge 수)
        for i in graph[key]:
            cnt[i[0]-1] += 1
            cnt[i[1]-1] += 1
    
    for i in cnt:  # edge가 n-1개이면 정답에 포함.
        if i >= n-1:
            answer += 1
            
    return answer

def syllogism(graph, result):  # 삼단논법을 통해 만든 결과들을 추가해주는 함수.
    for i in graph[result[1]]:
        if [result[0], i[1]] not in graph[result[0]]:
            graph[result[0]].append([result[0], i[1]])
        
    return graph

시간이 오래 걸렸지만 그래도 혼자 힘으로 풀어낸 문제이다.

먼저 이 문제의 results 예시를 그래프로 표현해보면 다음과 같다.

 

result란 vertex 간의 관계를 의미하기 때문에 edge로서 표현하고 이긴 사람을 가리키도록 방향 그래프로 표현해보았다.

results 입력 배열로 주어진 정보는 실선으로 나타냈으며 삼단논법을 통해 확장된 정보들

즉, 숨겨진 edge는 점선으로 표현했다.

즉, 입력에서 [3,2] [2,5]라는 정보가 주어졌다면 3번이 2번을 이겼고 2번이 5번을 이겼기 때문에

3번이 5번을 이긴다는 [3,5] 정보가 추가되어야 한다.

따라서 이 문제에서는 주어진 정보로만 사용하여 순위를 판단하는 것이 아닌 

숨겨진 edge를 찾아내는 것이 선행되어야 한다.

 

그렇다면 순위를 정확하게 알아내려면 어떻게 해야 할까?

한 vertex의 순위를 정확하게 알아내려면 다른 모든 vertex와의 관계를 알아야 한다.

즉, 예시 그림에서는 2번 vertex가 다른 4개의 vertex와 연결되어 있기 때문에 순위를 알 수 있고

숨겨진 edge를 이어 보면 5번 vertex 또한 다른 4개의 vertex와 연결되어 있기 때문에 답은 2이다.

따라서 어느 한 vertex에 대하여 edge의 수가 n-1개라면 그 vertex의 순위는 정확하게 판별할 수 있다.

 

따라서 이 문제는 (1. 삼단논법을 통한 정보 확장 / 숨겨진 edge 찾기) -> (2. edge 수가 n-1개인 vertex 찾기)

2가지 단계로 풀어가면 된다.