프로그래머스 - 더 맵게(Heap) / Level 2

문제 설명

매운 것을 좋아하는 Leo는 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들고 싶습니다.

모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 Leo는 스코빌 지수가 가장 낮은 두 개의 음식을 아래와 같이 특별한 방법으로 섞어 새로운 음식을 만듭니다.

 

섞은 음식의 스코빌 지수 = 가장 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 + (두 번째로 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 * 2)

 

Leo는 모든 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복하여 섞습니다.
Leo가 가진 음식의 스코빌 지수를 담은 배열 scoville과 원하는 스코빌 지수 K가 주어질 때, 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 섞어야 하는 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한 사항

• scoville의 길이는 2 이상 1,000,000 이하입니다.
• K는 0 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• scoville의 원소는 각각 0 이상 1,000,000 이하입니다.
• 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들 수 없는 경우에는 -1을 return 합니다.

 

입출력 예시

scoville	K	return
[1, 2, 3, 9, 10, 12]	7	2

입출력 예 설명

1. 스코빌 지수가 1인 음식과 2인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 1 + (2 * 2) = 5
   가진 음식의 스코빌 지수 = [5, 3, 9, 10, 12]
2. 스코빌 지수가 3인 음식과 5인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 3 + (5 * 2) = 13
   가진 음식의 스코빌 지수 = [13, 9, 10, 12]

모든 음식의 스코빌 지수가 7 이상이 되었고 이때 섞은 횟수는 2회입니다.

 

 

풀이

import heapq

def solution(scoville, K):
    answer = 0
    
    heapq.heapify(scoville)  # heap 변환.
    
    while scoville[0] < K:  # 가장 작은 스코빌 지수가 K이상이 될 때까지 실행.
        
        if len(scoville) == 1:  # 스코빌 지수가 하나만 남을 때까지 섞었는데도 K보다 작으면 -1 리턴.
            return -1
        
        new_scv = heapq.heappop(scoville) + heapq.heappop(scoville) * 2  # 가장 작은것,그 다음 작은것을 뽑아서 섞음.
        heapq.heappush(scoville, new_scv)  # 새로운 스코빌 지수 추가.
        answer += 1
                
    return answer

처음에는 리스트를 사용하고 새로운 스코빌 지수를 넣을 때마다 sort() 함수를 호출하여 정렬시켜주었는데

효율성 테스트에서 좋은 결과를 얻지 못했다. 

따라서 heap 자료구조를 사용하여 정렬하지 않아도 가장 작은 스코빌 지수를 얻을 수 있도록 하였다.

 

여기서 한 가지 짚고 넘어가고 싶은 것이 있다.

위 소스코드의 heap 구조에서 scoville[0]은 가장 작은 원소임은 확실하다.

그렇다면 scoville[1]은 두 번째로 작은 원소일까?

 

그럴 수도 있지만 항상 보장되는 것은 아니다.

그 이유는 heapq 라이브러리는 heap 트리 구조를 리스트처럼 다룰 수 있게 해 주는데

scoville[0]은 heap의 root node로서 항상 가장 작지만

heap 특성상 scoville[1]와 scoville[2]는 서로 형제 노드이기 때문에 크기 순서가 상관없다.

 

이해를 돕기 위해 코드와 그림으로 설명을 덧붙이겠다.

위 소스코드는 입력으로 들어간 리스트를 힙 구조로 변환시킨 뒤 출력시키고 있다.

출력문을 보면 크기순으로 정렬되지 않는다는 걸 알 수 있으며

 

 

출력 순서를 그림으로 본다면 다음과 같다.

입력으로 들어간 리스트 원소들을 하나씩 힙 구조에 집어넣었을 때

위와 같은 구조를 띄며 heapq 라이브러리에서는 이를 preorder 방식으로 차례대로 순회하여 

리스트화 시켰다는 것을 알 수 있다.